当前位置：首页 > JavaScript

js实现阶乘之和

2026-02-02 20:00:50JavaScript

实现阶乘之和的方法

阶乘之和是指从1到n的阶乘相加的结果。例如，n=3时，阶乘之和为1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9。以下是几种实现阶乘之和的JavaScript方法。

方法一：使用循环计算阶乘之和

通过循环计算每个数的阶乘，并将结果累加。

function factorialSum(n) {
    let sum = 0;
    let factorial = 1;

    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i; // 计算当前数的阶乘
        sum += factorial; // 累加到总和中
    }

    return sum;
}

console.log(factorialSum(3)); // 输出: 9

说明：

初始化sum为0，用于存储阶乘之和。
初始化factorial为1，用于计算当前数的阶乘。
通过循环从1到n，每次更新factorial的值并累加到sum中。

方法二：递归计算阶乘之和

使用递归函数计算阶乘，再通过循环累加阶乘结果。

function factorial(n) {
    if (n === 0 || n === 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

function factorialSum(n) {
    let sum = 0;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    return sum;
}

console.log(factorialSum(3)); // 输出: 9

说明：

factorial函数通过递归计算阶乘。
factorialSum函数通过循环调用factorial并累加结果。

方法三：使用数组的reduce方法

利用数组的reduce方法简化阶乘之和的计算。

function factorialSum(n) {
    return Array.from({ length: n }, (_, i) => i + 1)
        .reduce((sum, num) => {
            const factorial = Array.from({ length: num }, (_, i) => i + 1)
                .reduce((acc, val) => acc * val, 1);
            return sum + factorial;
        }, 0);
}

console.log(factorialSum(3)); // 输出: 9

说明：

使用Array.from生成从1到n的数组。
通过reduce方法计算每个数的阶乘并累加。

方法四：优化阶乘计算

在循环中复用前一个阶乘结果，减少重复计算。

function factorialSum(n) {
    let sum = 0;
    let factorial = 1;

    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;
        sum += factorial;
    }

    return sum;
}

console.log(factorialSum(3)); // 输出: 9

说明：

与方法一类似，但更直观地展示了阶乘的复用逻辑。

方法五：使用ES6箭头函数和递归

结合箭头函数和递归实现简洁的阶乘之和计算。

const factorial = n => n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
const factorialSum = n => n === 1 ? 1 : factorial(n) + factorialSum(n - 1);

console.log(factorialSum(3)); // 输出: 9

说明：