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js实现阶乘

2026-02-01 16:15:47JavaScript

递归实现阶乘

递归是一种常见的阶乘实现方式，通过函数调用自身逐步分解问题。

function factorialRecursive(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorialRecursive(n - 1);
}

说明：

基线条件为 n === 0 或 n === 1，此时直接返回 1。
递归调用 n * factorialRecursive(n - 1) 逐步计算乘积。

循环实现阶乘

通过循环（如 for 或 while）迭代计算阶乘，避免递归可能导致的栈溢出问题。

function factorialIterative(n) {
  let result = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

说明：

初始化 result 为 1，从 2 开始遍历到 n。
每次迭代将当前值 i 与 result 相乘。

尾递归优化实现

尾递归优化可避免递归的栈溢出问题，但需确保 JavaScript 引擎支持（如严格模式）。

function factorialTailRecursive(n, accumulator = 1) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return accumulator;
  }
  return factorialTailRecursive(n - 1, n * accumulator);
}

说明：

使用 accumulator 参数保存中间结果，减少调用栈开销。
需在严格模式下运行（'use strict'）以启用优化。

使用 `reduce` 实现

利用数组的 reduce 方法简洁实现阶乘。

function factorialReduce(n) {
  return Array.from({ length: n }, (_, i) => i + 1)
    .reduce((acc, val) => acc * val, 1);
}

说明：

Array.from 生成 [1, 2, ..., n] 的数组。
reduce 方法累乘所有数组元素，初始值为 1。

性能与注意事项

递归：代码简洁，但大数值可能导致栈溢出（如 n > 10000）。
循环：性能稳定，适合大数值计算。
尾递归：需引擎支持，否则与普通递归无异。
边界处理：建议添加对负数或非整数的校验（如抛出错误）。

function factorialSafe(n) {
  if (n < 0 || !Number.isInteger(n)) {
    throw new Error('Input must be a non-negative integer');
  }
  return factorialIterative(n); // 选择上述任一实现
}

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