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2026-04-05 20:58:01JavaScript

ElGamal 加密算法的 JavaScript 实现

ElGamal 是一种基于离散对数问题的非对称加密算法。以下是一个简单的 JavaScript 实现示例：

密钥生成

生成公钥和私钥：

js实现elgamal

function generateKeys(p, g) {
    const privateKey = BigInt(Math.floor(Math.random() * (p - 2)) + 1);
    const publicKey = modPow(g, privateKey, p);
    return { publicKey, privateKey };
}

加密过程

使用接收者的公钥加密消息：

js实现elgamal

function encrypt(message, p, g, publicKey) {
    const k = BigInt(Math.floor(Math.random() * (p - 2)) + 1);
    const c1 = modPow(g, k, p);
    const c2 = (BigInt(message) * modPow(publicKey, k, p)) % BigInt(p);
    return { c1, c2 };
}

解密过程

使用接收者的私钥解密消息：

function decrypt(c1, c2, p, privateKey) {
    const s = modPow(c1, privateKey, p);
    const sInverse = modInverse(s, p);
    const decrypted = (c2 * sInverse) % BigInt(p);
    return decrypted;
}

辅助函数

实现模幂运算和模逆运算：

function modPow(base, exponent, modulus) {
    if (modulus === 1n) return 0n;
    let result = 1n;
    base = base % modulus;
    while (exponent > 0n) {
        if (exponent % 2n === 1n) {
            result = (result * base) % modulus;
        }
        exponent = exponent >> 1n;
        base = (base * base) % modulus;
    }
    return result;
}

function modInverse(a, m) {
    a = ((a % m) + m) % m;
    for (let x = 1n; x < m; x++) {
        if ((a * x) % m === 1n) {
            return x;
        }
    }
    return 1n;
}

使用示例

// 选择一个大素数 p 和它的原根 g
const p = 23n;
const g = 5n;

// 生成密钥对
const { publicKey, privateKey } = generateKeys(p, g);

// 加密消息
const message = 12n;
const { c1, c2 } = encrypt(message, p, g, publicKey);

// 解密密文
const decrypted = decrypt(c1, c2, p, privateKey);

console.log('Original:', message);
console.log('Encrypted:', { c1, c2 });
console.log('Decrypted:', decrypted);