原生js实现鸡兔同笼

鸡兔同笼问题简介

鸡兔同笼是一个经典的数学问题，通常描述为：已知笼子里有若干只鸡和兔，共有头的数量和脚的数量，求鸡和兔各有多少只。假设鸡有2只脚，兔有4只脚。

解决思路

通过数学方程求解：

• 设鸡的数量为 x，兔的数量为 y。
• 头的总数方程为：x + y = heads。
• 脚的总数方程为：2x + 4y = feet。
• 解方程组可以得出鸡和兔的数量。

实现代码

以下是一个用原生 JavaScript 实现的鸡兔同笼问题解法：

function solveChickenRabbit(heads, feet) {
    // 检查输入是否合法
    if (heads <= 0 || feet <= 0 || feet % 2 !== 0 || feet < 2 * heads || feet > 4 * heads) {
        return "无解或输入不合法";
    }

    // 解方程
    const rabbits = (feet - 2 * heads) / 2;
    const chickens = heads - rabbits;

    // 检查解是否为非负整数
    if (chickens >= 0 && rabbits >= 0 && Number.isInteger(chickens) && Number.isInteger(rabbits)) {
        return {
            chickens: chickens,
            rabbits: rabbits
        };
    } else {
        return "无解";
    }
}

// 示例用法
const result = solveChickenRabbit(10, 28); // 10个头，28只脚
console.log(result); // 输出: { chickens: 6, rabbits: 4 }

代码说明

1. 输入验证：检查头的数量、脚的数量是否合法（如脚的数量必须是偶数，且不能小于 2 * heads 或大于 4 * heads）。
2. 方程求解：通过数学公式直接计算兔和鸡的数量：
   • 兔的数量 rabbits = (feet - 2 * heads) / 2。
   • 鸡的数量 chickens = heads - rabbits。
3. 结果验证：确保鸡和兔的数量为非负整数，否则返回“无解”。

示例测试

console.log(solveChickenRabbit(10, 28)); // { chickens: 6, rabbits: 4 }
console.log(solveChickenRabbit(5, 16));  // { chickens: 2, rabbits: 3 }
console.log(solveChickenRabbit(7, 20));  // { chickens: 4, rabbits: 3 }
console.log(solveChickenRabbit(3, 10));  // "无解或输入不合法"

注意事项

• 如果脚的数量不满足逻辑条件（如脚数小于最小可能值 2 * heads 或大于最大可能值 4 * heads），会返回“无解”。
• 脚的数量必须是偶数，否则无解。