js实现素数

判断一个数是否为素数

素数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。以下是一个简单的JavaScript函数来判断一个数是否为素数：

function isPrime(num) {
    if (num <= 1) return false;
    if (num === 2) return true;
    if (num % 2 === 0) return false;

    for (let i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
        if (num % i === 0) return false;
    }
    return true;
}

生成指定范围内的素数

如果需要生成某个范围内的所有素数，可以使用以下函数：

function generatePrimesInRange(start, end) {
    const primes = [];
    for (let i = start; i <= end; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            primes.push(i);
        }
    }
    return primes;
}

优化素数生成算法

对于较大的范围，可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来高效生成素数：

function sieveOfEratosthenes(max) {
    const sieve = new Array(max + 1).fill(true);
    sieve[0] = sieve[1] = false;

    for (let i = 2; i <= Math.sqrt(max); i++) {
        if (sieve[i]) {
            for (let j = i * i; j <= max; j += i) {
                sieve[j] = false;
            }
        }
    }

    const primes = [];
    for (let i = 2; i <= max; i++) {
        if (sieve[i]) primes.push(i);
    }
    return primes;
}

使用示例

console.log(isPrime(17)); // 输出: true
console.log(generatePrimesInRange(10, 30)); // 输出: [11, 13, 17, 19, 23, 29]
console.log(sieveOfEratosthenes(50)); // 输出: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]