js实现n的阶乘

递归实现

递归是最直观的阶乘实现方式，通过函数调用自身来解决问题。当 n 为 1 或 0 时，直接返回 1，否则返回 n * factorial(n - 1)。

function factorial(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

循环实现

使用循环可以避免递归可能导致的栈溢出问题，适合计算较大的阶乘。通过迭代从 1 到 n，逐步累乘结果。

function factorial(n) {
  let result = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

尾递归优化

尾递归是递归的一种优化形式，某些 JavaScript 引擎（如 Safari）会对其进行优化，避免栈溢出。需要将中间结果作为参数传递。

function factorial(n, acc = 1) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return acc;
  }
  return factorial(n - 1, n * acc);
}

大数阶乘（BigInt）

对于较大的 n（如 n > 20），普通数字类型会溢出，可以使用 BigInt 类型处理大整数阶乘。

function factorial(n) {
  let result = 1n; // BigInt literal
  for (let i = 2n; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

性能比较

• 递归：代码简洁，但可能栈溢出（如 n > 10000）。
• 循环：性能较好，适合大多数场景。
• 尾递归：部分引擎优化，但兼容性有限。
• BigInt：适合大数计算，但需注意类型转换。