php实现矩阵

PHP实现矩阵操作

创建矩阵

在PHP中，矩阵可以通过二维数组来表示。以下是一个3x3矩阵的创建示例：

$matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
];

矩阵加法

两个相同维度的矩阵可以进行加法运算：

function matrixAdd($a, $b) {
    $result = [];
    for ($i = 0; $i < count($a); $i++) {
        for ($j = 0; $j < count($a[0]); $j++) {
            $result[$i][$j] = $a[$i][$j] + $b[$i][$j];
        }
    }
    return $result;
}

矩阵乘法

矩阵乘法需要满足第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数：

function matrixMultiply($a, $b) {
    $result = [];
    $rowsA = count($a);
    $colsA = count($a[0]);
    $colsB = count($b[0]);

    for ($i = 0; $i < $rowsA; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $colsB; $j++) {
            $result[$i][$j] = 0;
            for ($k = 0; $k < $colsA; $k++) {
                $result[$i][$j] += $a[$i][$k] * $b[$k][$j];
            }
        }
    }
    return $result;
}

矩阵转置

矩阵转置是将矩阵的行列互换：

function matrixTranspose($matrix) {
    $transposed = [];
    foreach ($matrix as $i => $row) {
        foreach ($row as $j => $value) {
            $transposed[$j][$i] = $value;
        }
    }
    return $transposed;
}

矩阵行列式计算

对于2x2矩阵，行列式可以这样计算：

function determinant2x2($matrix) {
    return $matrix[0][0] * $matrix[1][1] - $matrix[0][1] * $matrix[1][0];
}

对于更大的矩阵，可以使用递归方法计算行列式：

function matrixDeterminant($matrix) {
    $size = count($matrix);
    if ($size == 1) {
        return $matrix[0][0];
    }
    if ($size == 2) {
        return determinant2x2($matrix);
    }

    $det = 0;
    for ($i = 0; $i < $size; $i++) {
        $minor = [];
        for ($j = 1; $j < $size; $j++) {
            $row = [];
            for ($k = 0; $k < $size; $k++) {
                if ($k != $i) {
                    $row[] = $matrix[$j][$k];
                }
            }
            $minor[] = $row;
        }
        $det += $matrix[0][$i] * pow(-1, $i) * matrixDeterminant($minor);
    }
    return $det;
}

矩阵打印

可以创建一个函数来格式化输出矩阵：

function printMatrix($matrix) {
    foreach ($matrix as $row) {
        echo implode("\t", $row) . "\n";
    }
}

这些基本操作涵盖了矩阵在PHP中的常见实现方式，可以根据需要扩展更多功能如求逆矩阵、特征值计算等高级操作。