php实现fft

PHP实现FFT（快速傅里叶变换）

快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。以下是一个基于PHP的实现方法：

递归实现Cooley-Tukey算法

function fft($data) {
    $n = count($data);
    if ($n <= 1) {
        return $data;
    }

    // 分离偶数和奇数点
    $even = $odd = array();
    for ($i = 0; $i < $n; $i += 2) {
        $even[] = $data[$i];
        if ($i+1 < $n) {
            $odd[] = $data[$i+1];
        }
    }

    // 递归计算
    $even = fft($even);
    $odd = fft($odd);

    // 合并结果
    $result = array();
    for ($k = 0; $k < $n/2; $k++) {
        $angle = -2 * M_PI * $k / $n;
        $t = complex_multiply(
            complex_from_polar(1, $angle),
            $odd[$k]
        );

        $result[$k] = complex_add($even[$k], $t);
        $result[$k + $n/2] = complex_sub($even[$k], $t);
    }

    return $result;
}

// 辅助函数：复数操作
function complex_add($a, $b) {
    return array($a[0] + $b[0], $a[1] + $b[1]);
}

function complex_sub($a, $b) {
    return array($a[0] - $b[0], $a[1] - $b[1]);
}

function complex_multiply($a, $b) {
    return array(
        $a[0] * $b[0] - $a[1] * $b[1],
        $a[0] * $b[1] + $a[1] * $b[0]
    );
}

function complex_from_polar($r, $theta) {
    return array($r * cos($theta), $r * sin($theta));
}

使用示例

// 输入数据（复数数组，实部+虚部）
$input = array(
    array(1, 0), array(2, 0), array(3, 0), array(4, 0),
    array(5, 0), array(6, 0), array(7, 0), array(8, 0)
);

// 计算FFT
$output = fft($input);

// 输出结果
foreach ($output as $bin) {
    echo sprintf("[%.3f, %.3f]\n", $bin[0], $bin[1]);
}

性能优化建议

1. 对于生产环境，考虑使用PHP扩展如FFTW或预编译库
2. 数据长度应为2的幂次方，否则需要补零或使用混合基算法
3. 大型数据集建议使用迭代实现而非递归，以避免堆栈溢出

替代方案

如果性能是关键因素，可以考虑以下方法：

• 使用PHP的FFTW扩展（需安装）
• 调用外部C/C++编写的FFT库
• 使用JavaScript/WebAssembly在浏览器端计算

注意：PHP不是科学计算的最佳语言，对于高性能FFT需求，建议考虑其他语言如Python（NumPy）或C/C++。