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用js实现阶乘

2026-02-02 19:58:03JavaScript

递归方法实现阶乘

递归是计算阶乘的经典方法，通过函数调用自身实现。n的阶乘（n!）定义为n * (n-1)!，递归终止条件为n等于0或1。

function factorialRecursive(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorialRecursive(n - 1);
}

// 示例用法
console.log(factorialRecursive(5)); // 输出120

迭代方法实现阶乘

使用循环结构可以避免递归可能导致的堆栈溢出问题，特别适合计算大数的阶乘。

function factorialIterative(n) {
  let result = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

// 示例用法
console.log(factorialIterative(5)); // 输出120

尾递归优化实现

某些JavaScript引擎支持尾调用优化，这种实现方式可以避免递归导致的堆栈溢出。

function factorialTailRecursive(n, accumulator = 1) {
  if (n === 0) {
    return accumulator;
  }
  return factorialTailRecursive(n - 1, n * accumulator);
}

// 示例用法
console.log(factorialTailRecursive(5)); // 输出120

使用数组reduce方法

利用JavaScript数组的reduce方法可以简洁地实现阶乘计算。

function factorialReduce(n) {
  return Array.from({length: n}, (_, i) => i + 1)
    .reduce((acc, val) => acc * val, 1);
}

// 示例用法
console.log(factorialReduce(5)); // 输出120

大数阶乘处理

对于超过JavaScript最大安全整数（2^53-1）的阶乘计算，需要使用BigInt类型。

function factorialBigInt(n) {
  let result = 1n;
  for (let i = 2n; i <= BigInt(n); i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

// 示例用法
console.log(factorialBigInt(20).toString()); // 输出2432902008176640000