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js实现图灵

2026-02-02 01:36:44JavaScript

JavaScript 实现图灵机

图灵机是一种抽象计算模型，由状态、符号和转移规则组成。在 JavaScript 中可以通过对象和数组模拟图灵机的行为。

定义图灵机的基本结构

图灵机需要包含以下几个部分：

js实现图灵

一个无限长的磁带（用数组模拟）
一个读写头（用指针表示当前位置）
一组状态（包括初始状态和接受状态）
转移规则（决定下一步动作）

class TuringMachine {
  constructor() {
    this.tape = ['_']; // 空白符号
    this.head = 0;
    this.state = 'q0';
    this.transitions = {};
    this.acceptStates = new Set();
  }
}

添加转移规则

转移规则决定了机器在不同状态下读取不同符号时的行为：

addTransition(currentState, readSymbol, newState, writeSymbol, moveDirection) {
  if (!this.transitions[currentState]) {
    this.transitions[currentState] = {};
  }
  this.transitions[currentState][readSymbol] = {
    newState,
    writeSymbol,
    moveDirection
  };
}

实现图灵机的运行逻辑

运行逻辑需要处理每一步的状态转换和磁带操作：

js实现图灵

run(input) {
  // 初始化磁带
  this.tape = [...input.split(''), '_'];
  this.head = 0;
  this.state = 'q0';

  while (!this.acceptStates.has(this.state)) {
    const currentSymbol = this.tape[this.head] || '_';
    const transition = this.transitions[this.state]?.[currentSymbol];

    if (!transition) {
      console.log('无转移规则，停机');
      return false;
    }

    // 执行转移
    this.tape[this.head] = transition.writeSymbol;
    this.state = transition.newState;

    // 移动读写头
    if (transition.moveDirection === 'R') {
      this.head++;
      if (this.head >= this.tape.length) {
        this.tape.push('_');
      }
    } else if (transition.moveDirection === 'L') {
      this.head--;
      if (this.head < 0) {
        this.tape.unshift('_');
        this.head = 0;
      }
    }

    console.log(`状态: ${this.state}, 磁带: ${this.tape.join('')}, 头位置: ${this.head}`);
  }

  return true;
}

示例：实现一个二进制补码图灵机

下面是一个将二进制数取反加一的图灵机实现：

const tm = new TuringMachine();
tm.acceptStates.add('q_accept');

// 初始状态：向右移动找到最低位
tm.addTransition('q0', '0', 'q0', '0', 'R');
tm.addTransition('q0', '1', 'q0', '1', 'R');
tm.addTransition('q0', '_', 'q1', '_', 'L');

// 状态q1：从右向左取反
tm.addTransition('q1', '0', 'q1', '1', 'L');
tm.addTransition('q1', '1', 'q1', '0', 'L');
tm.addTransition('q1', '_', 'q2', '_', 'R');

// 状态q2：向右移动处理进位
tm.addTransition('q2', '0', 'q_accept', '1', 'R');
tm.addTransition('q2', '1', 'q2', '0', 'R');
tm.addTransition('q2', '_', 'q_accept', '1', 'R');

console.log(tm.run('101')); // 输入101(5)，输出010+1=011(-5的补码表示)

扩展功能

可以添加更多功能增强图灵机的实用性：

可视化显示磁带和读写头位置
支持多道磁带
添加调试功能，逐步执行
支持从文件加载转移规则

visualize() {
  let tapeStr = '';
  for (let i = 0; i < this.tape.length; i++) {
    if (i === this.head) {
      tapeStr += `[${this.tape[i]}]`;
    } else {
      tapeStr += this.tape[i];
    }
  }
  console.log(`状态: ${this.state} | 磁带: ${tapeStr}`);
}