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js实现阶层

2026-02-01 11:59:46JavaScript

阶乘的实现方法

阶乘是指从1到该数的所有正整数相乘的结果，记作n!。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。以下是几种在JavaScript中实现阶乘的方法。

递归方法

递归是一种常见的阶乘实现方式，通过函数调用自身来解决问题。需要注意基线条件（递归终止条件）。

function factorialRecursive(n) {
    if (n === 0 || n === 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorialRecursive(n - 1);
}
console.log(factorialRecursive(5)); // 输出: 120

迭代方法

使用循环（如for或while）逐步计算阶乘，适合处理较大的数，避免递归的栈溢出问题。

function factorialIterative(n) {
    let result = 1;
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}
console.log(factorialIterative(5)); // 输出: 120

尾递归优化

某些JavaScript引擎支持尾调用优化（TCO），可以避免递归导致的栈溢出问题。尾递归将计算结果作为参数传递。

function factorialTailRecursive(n, accumulator = 1) {
    if (n === 0 || n === 1) {
        return accumulator;
    }
    return factorialTailRecursive(n - 1, n * accumulator);
}
console.log(factorialTailRecursive(5)); // 输出: 120

使用`BigInt`处理大数

JavaScript的Number类型有精度限制（最大安全整数为2^53 - 1）。对于更大的阶乘，可以使用BigInt类型。

function factorialBigInt(n) {
    let result = 1n;
    for (let i = 2n; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}
console.log(factorialBigInt(20n)); // 输出: 2432902008176640000n