js循环实现杨辉三角

实现杨辉三角的 JavaScript 方法

使用二维数组和双重循环

function generatePascalTriangle(numRows) {
  const triangle = [];
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    triangle[i] = new Array(i + 1);
    triangle[i][0] = 1;
    triangle[i][i] = 1;
    for (let j = 1; j < i; j++) {
      triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
    }
  }
  return triangle;
}
console.log(generatePascalTriangle(5));

优化空间复杂度的方法

function generatePascalTriangle(numRows) {
  const result = [];
  let prevRow = [];
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    const currentRow = [];
    currentRow[0] = 1;
    currentRow[i] = 1;
    for (let j = 1; j < i; j++) {
      currentRow[j] = prevRow[j - 1] + prevRow[j];
    }
    result.push(currentRow);
    prevRow = currentRow;
  }
  return result;
}

输出格式化的杨辉三角

function printPascalTriangle(numRows) {
  const triangle = generatePascalTriangle(numRows);
  const maxWidth = Math.max(...triangle[numRows - 1]).toString().length + 1;

  triangle.forEach((row, i) => {
    const padding = ' '.repeat((numRows - i - 1) * maxWidth / 2);
    const rowStr = row.map(num => 
      num.toString().padStart(maxWidth, ' ')
    ).join('');
    console.log(padding + rowStr);
  });
}
printPascalTriangle(5);

杨辉三角的数学原理

每个数字等于其上方左右两个数字之和，用公式表示为： [ C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k) ] 其中 ( C(n, k) ) 表示第 n 行第 k 个数字（从0开始计数）。

不同实现方式的比较

二维数组方法直观易理解，但空间复杂度为 O(n²)。优化方法使用前一行计算当前行，空间复杂度降为 O(n)。格式化输出时需要注意对齐问题，特别是处理多位数时的显示效果。