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js实现鸡兔同笼实验

2026-01-31 09:26:44JavaScript

实现思路

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常描述为：已知笼子里有若干只鸡和兔，共有x个头和y只脚，求鸡和兔的数量。解决该问题的核心是建立二元一次方程组。

数学公式

设鸡的数量为 chickens，兔的数量为 rabbits，根据题意可得以下方程组：

头的总数：$chickens + rabbits = heads$
脚的总数：$2 \times chickens + 4 \times rabbits = legs$

解方程组后得到：

$rabbits = (legs - 2 \times heads) / 2$
$chickens = heads - rabbits$

代码实现

以下是一个完整的JavaScript函数，用于计算鸡和兔的数量：

function solveChickenRabbit(heads, legs) {
    // 检查输入是否合法
    if (legs < 2 * heads || legs > 4 * heads || legs % 2 !== 0) {
        return "无解，输入数据不合法";
    }

    const rabbits = (legs - 2 * heads) / 2;
    const chickens = heads - rabbits;

    // 检查结果是否为非负整数
    if (rabbits >= 0 && chickens >= 0) {
        return {
            chickens: chickens,
            rabbits: rabbits
        };
    } else {
        return "无解，计算结果为负数";
    }
}

// 示例调用
const result = solveChickenRabbit(35, 94);
console.log(result); // 输出: { chickens: 23, rabbits: 12 }

输入验证

函数会先检查输入是否满足以下条件：

脚的数量至少为头的数量的2倍（全是鸡）。
脚的数量不超过头的数量的4倍（全是兔）。
脚的数量必须是偶数（因为鸡和兔的脚数都是偶数）。

输出结果

函数返回一个对象，包含鸡和兔的数量。如果输入数据不合法或计算结果为负数，则返回相应的错误提示。

扩展应用

可以将此函数集成到网页中，通过HTML表单让用户输入头和脚的数量，然后动态显示计算结果。以下是一个简单的HTML示例：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <title>鸡兔同笼计算器</title>
</head>
<body>
    <h1>鸡兔同笼计算器</h1>
    <form id="calculator">
        <label for="heads">头的总数:</label>
        <input type="number" id="heads" required><br>
        <label for="legs">脚的总数:</label>
        <input type="number" id="legs" required><br>
        <button type="submit">计算</button>
    </form>
    <div id="result"></div>

    <script>
        document.getElementById('calculator').addEventListener('submit', function(e) {
            e.preventDefault();
            const heads = parseInt(document.getElementById('heads').value);
            const legs = parseInt(document.getElementById('legs').value);
            const result = solveChickenRabbit(heads, legs);

            const resultDiv = document.getElementById('result');
            if (typeof result === 'string') {
                resultDiv.textContent = result;
            } else {
                resultDiv.innerHTML = `鸡的数量: ${result.chickens}<br>兔的数量: ${result.rabbits}`;
            }
        });

        function solveChickenRabbit(heads, legs) {
            if (legs < 2 * heads || legs > 4 * heads || legs % 2 !== 0) {
                return "无解，输入数据不合法";
            }

            const rabbits = (legs - 2 * heads) / 2;
            const chickens = heads - rabbits;

            if (rabbits >= 0 && chickens >= 0) {
                return {
                    chickens: chickens,
                    rabbits: rabbits
                };
            } else {
                return "无解，计算结果为负数";
            }
        }
    </script>
</body>
</html>