js递归实现求和

递归求和的基本原理

递归是一种通过函数调用自身来解决问题的方法。在求和场景中，递归通过不断将问题分解为更小的子问题（如数组前n-1项的和加上第n项），直到达到基线条件（如空数组或单元素数组）终止递归。

简单数组求和实现

以下代码展示如何用递归计算数组所有元素的和：

function sum(arr) {
  if (arr.length === 0) return 0; // 基线条件
  return arr[0] + sum(arr.slice(1)); // 递归调用
}

当输入[1,2,3]时，执行过程为：

1. 1 + sum([2,3])
2. 1 + (2 + sum([3]))
3. 1 + (2 + (3 + sum([])))
4. 1 + (2 + (3 + 0)) = 6

带索引参数的优化版本

为避免频繁创建新数组，可通过传递索引参数优化性能：

function sum(arr, index = 0) {
  if (index >= arr.length) return 0;
  return arr[index] + sum(arr, index + 1);
}

尾递归优化实现

ES6支持的尾递归优化可避免调用栈溢出：

function sum(arr, accumulator = 0) {
  if (arr.length === 0) return accumulator;
  return sum(arr.slice(1), accumulator + arr[0]);
}

多维数组求和扩展

处理嵌套数组时需增加类型判断：

function deepSum(arr) {
  return arr.reduce((acc, val) => 
    acc + (Array.isArray(val) ? deepSum(val) : val), 0);
}

注意事项

• 递归深度过大可能导致堆栈溢出，可用尾递归或迭代替代
• 对于大型数据集，循环通常比递归性能更好
• 基线条件必须能够最终被满足，否则会导致无限递归