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幂函数js实现

2026-04-07 09:15:26JavaScript

幂函数的数学定义

幂函数通常表示为 f(x) = x^n，其中 x 是底数，n 是指数。在 JavaScript 中可以通过多种方式实现幂运算。

使用 Math.pow() 方法

JavaScript 内置的 Math.pow() 方法可直接计算幂：

const result = Math.pow(2, 3); // 8 (2的3次方)

使用运算符

ES6 引入了指数运算符，语法更简洁：

const result = 2  3; // 8

递归实现

自定义递归函数实现正整数幂：

function power(base, exponent) {
    if (exponent === 0) return 1;
    return base * power(base, exponent - 1);
}
console.log(power(2, 3)); // 8

迭代实现

通过循环迭代计算：

function power(base, exponent) {
    let result = 1;
    for (let i = 0; i < exponent; i++) {
        result *= base;
    }
    return result;
}
console.log(power(2, 3)); // 8

处理负指数

扩展实现以支持负指数：

function power(base, exponent) {
    if (exponent < 0) return 1 / power(base, -exponent);
    let result = 1;
    for (let i = 0; i < exponent; i++) {
        result *= base;
    }
    return result;
}
console.log(power(2, -3)); // 0.125

性能优化

使用快速幂算法（二分法）降低时间复杂度：

幂函数js实现

function power(base, exponent) {
    if (exponent === 0) return 1;
    if (exponent % 2 === 0) {
        const half = power(base, exponent / 2);
        return half * half;
    } else {
        return base * power(base, exponent - 1);
    }
}
console.log(power(2, 10)); // 1024