质数js实现

判断质数的 JavaScript 实现

质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他约数。以下是几种常见的实现方法：

基础判断法

从2到n-1逐一判断是否能整除n：

function isPrime(n) {
  if (n <= 1) return false;
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    if (n % i === 0) return false;
  }
  return true;
}

优化循环范围

只需检查2到√n的范围即可：

function isPrime(n) {
  if (n <= 1) return false;
  const limit = Math.sqrt(n);
  for (let i = 2; i <= limit; i++) {
    if (n % i === 0) return false;
  }
  return true;
}

埃拉托斯特尼筛法

适合批量找出一定范围内的质数：

function sieveOfEratosthenes(max) {
  const sieve = new Array(max + 1).fill(true);
  sieve[0] = sieve[1] = false;

  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(max); i++) {
    if (sieve[i]) {
      for (let j = i * i; j <= max; j += i) {
        sieve[j] = false;
      }
    }
  }

  return sieve.reduce((primes, isPrime, num) => {
    if (isPrime) primes.push(num);
    return primes;
  }, []);
}

性能优化版本

跳过偶数判断（除2外）：

function isPrime(n) {
  if (n <= 1) return false;
  if (n === 2) return true;
  if (n % 2 === 0) return false;

  const limit = Math.sqrt(n);
  for (let i = 3; i <= limit; i += 2) {
    if (n % i === 0) return false;
  }
  return true;
}

这些实现可根据不同场景选择使用，基础判断适合单次小数字检测，筛法适合批量查找，优化版本适合高频调用。