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js循环实现杨辉三角

2026-04-05 01:45:00JavaScript

使用JavaScript实现杨辉三角

杨辉三角是一个经典的数学图形，可以通过二维数组或嵌套循环实现。以下是几种常见的方法：

基础循环实现

通过双重循环构建二维数组，外层循环控制行数，内层循环计算每行的数值：

function generatePascalTriangle(numRows) {
  const triangle = [];
  for (let row = 0; row < numRows; row++) {
    triangle[row] = [];
    triangle[row][0] = 1; // 每行首尾为1
    for (let col = 1; col < row; col++) {
      triangle[row][col] = triangle[row-1][col-1] + triangle[row-1][col];
    }
    if (row > 0) triangle[row][row] = 1; // 每行末尾为1
  }
  return triangle;
}
console.log(generatePascalTriangle(5));

优化空间复杂度

利用前一行计算当前行，减少空间占用：

function pascalTriangle(n) {
  let result = [];
  let prev = [1];
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    let curr = [1];
    for (let j = 1; j < i; j++) {
      curr[j] = prev[j-1] + prev[j];
    }
    curr.push(1);
    result.push(prev);
    prev = curr;
  }
  return result;
}

格式化输出

将生成的数组格式化为三角形输出：

function printPascalTriangle(numRows) {
  const triangle = generatePascalTriangle(numRows);
  const maxWidth = Math.max(...triangle[triangle.length-1]).toString().length + 1;

  triangle.forEach(row => {
    let line = '';
    const padding = ' '.repeat((triangle.length - row.length) * maxWidth / 2);
    line += padding;
    row.forEach(num => {
      line += num.toString().padStart(maxWidth, ' ');
    });
    console.log(line);
  });
}
printPascalTriangle(6);

递归实现（非循环）

虽然题目要求循环实现，但递归方案可作为对比参考：

function pascalRecursive(row, col) {
  if (col === 0 || col === row) return 1;
  return pascalRecursive(row-1, col-1) + pascalRecursive(row-1, col);
}

function generateTriangleRecursive(rows) {
  const triangle = [];
  for (let i = 0; i < rows; i++) {
    triangle[i] = [];
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
      triangle[i][j] = pascalRecursive(i, j);
    }
  }
  return triangle;
}

注意事项：

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