实现阶乘JS

递归实现

递归方法通过函数调用自身来实现阶乘计算，代码简洁但需要注意栈溢出风险（大数计算时）。

function factorialRecursive(n) {
  if (n === 0 || n === 1) return 1;
  return n * factorialRecursive(n - 1);
}

循环实现

迭代方法使用循环结构，性能优于递归且无栈溢出问题，适合处理较大数字。

function factorialIterative(n) {
  let result = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

尾递归优化

ES6支持的尾调用优化版本，兼具递归的可读性和迭代的性能优势。

function factorialTailRecursive(n, accumulator = 1) {
  if (n === 0) return accumulator;
  return factorialTailRecursive(n - 1, n * accumulator);
}

大数处理

当需要计算超大数阶乘时，建议使用BigInt类型以避免数值精度丢失。

function factorialBigInt(n) {
  let result = 1n;
  for (let i = 2n; i <= BigInt(n); i++) {
    result *= i;
  }
  return result.toString();
}

性能对比

• 递归：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)（调用栈）
• 迭代：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
• 尾递归：在支持TCO的引擎中空间复杂度可优化为O(1)
• BigInt版本适用于n>21的情况（普通number类型上限）