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php实现dft算法

2026-03-13 11:43:53PHP

PHP实现DFT算法

离散傅里叶变换（DFT）是一种将时域信号转换为频域信号的数学方法。以下是用PHP实现DFT算法的详细步骤和代码示例。

理论基础

DFT的数学公式如下： [ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] \cdot e^{-j \frac{2\pi}{N} kn} ] 其中：

( x[n] ) 是输入的时域信号
( X[k] ) 是输出的频域信号
( N ) 是信号的长度
( j ) 是虚数单位

实现步骤

复数类定义

由于PHP原生不支持复数运算，需要先定义一个复数类：

class Complex {
    public $real;
    public $imag;

    public function __construct($real, $imag) {
        $this->real = $real;
        $this->imag = $imag;
    }

    public function add(Complex $other) {
        return new Complex(
            $this->real + $other->real,
            $this->imag + $other->imag
        );
    }

    public function multiply(Complex $other) {
        return new Complex(
            $this->real * $other->real - $this->imag * $other->imag,
            $this->real * $other->imag + $this->imag * $other->real
        );
    }

    public function scale($scalar) {
        return new Complex(
            $this->real * $scalar,
            $this->imag * $scalar
        );
    }
}

DFT函数实现

function dft(array $input) {
    $N = count($input);
    $output = array();

    for ($k = 0; $k < $N; $k++) {
        $sum = new Complex(0, 0);

        for ($n = 0; $n < $N; $n++) {
            $angle = -2 * M_PI * $k * $n / $N;
            $complex = new Complex(cos($angle), sin($angle));
            $sum = $sum->add($complex->scale($input[$n]));
        }

        $output[$k] = $sum;
    }

    return $output;
}

使用示例

// 输入信号（假设是实数信号）
$input = [1, 2, 3, 4];

// 计算DFT
$result = dft($input);

// 输出结果
foreach ($result as $k => $complex) {
    echo "X[$k] = " . $complex->real . " + " . $complex->imag . "j\n";
}