js 实现阶乘

递归实现

递归是计算阶乘最直观的方法之一。递归函数会不断调用自身，直到达到基本情况（通常是 n === 0 或 n === 1）。

function factorialRecursive(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorialRecursive(n - 1);
}

循环实现

使用循环可以避免递归可能导致的堆栈溢出问题，尤其是在计算大数阶乘时。

function factorialLoop(n) {
  let result = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

尾递归优化

尾递归是一种优化递归的方式，可以避免堆栈溢出。但需要注意的是，JavaScript 引擎不一定支持尾调用优化（TCO）。

function factorialTailRecursive(n, acc = 1) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return acc;
  }
  return factorialTailRecursive(n - 1, n * acc);
}

使用 BigInt 处理大数

JavaScript 的 Number 类型有精度限制，对于大数阶乘（如 n > 20），可以使用 BigInt 避免精度丢失。

function factorialBigInt(n) {
  let result = 1n;
  for (let i = 2n; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

性能比较

• 递归实现简洁但可能导致堆栈溢出。
• 循环实现性能较好，适合大多数场景。
• 尾递归优化在支持 TCO 的环境中表现优异。
• BigInt 适合处理大数阶乘，但会牺牲部分性能。