js实现补码

补码的基本概念

补码（Two's complement）是计算机中表示有符号整数的一种方式。其核心思想是通过最高位（符号位）表示正负，其余位表示数值。正数的补码与原码相同，负数的补码是其绝对值的二进制表示取反后加1。

实现补码转换的步骤

十进制转补码

1. 确定数值的符号和位数（如8位、16位等）。
2. 如果是正数，直接转换为二进制。
3. 如果是负数：
   • 计算其绝对值的二进制表示。
   • 对所有位取反（0变1，1变0）。
   • 对结果加1。

补码转十进制

1. 检查最高位（符号位）：
   • 如果是0，直接按无符号二进制转换。
   • 如果是1，表示负数：
     • 对所有位取反。
     • 加1后转换为十进制，最后添加负号。

JavaScript实现示例

十进制转补码（8位）

function decimalToTwosComplement(num, bits = 8) {
    if (num >= 0) {
        return num.toString(2).padStart(bits, '0');
    } else {
        const positive = (-num).toString(2).padStart(bits, '0');
        const inverted = positive.split('').map(b => b === '0' ? '1' : '0').join('');
        const twosComplement = (parseInt(inverted, 2) + 1).toString(2);
        return twosComplement.slice(-bits); // 确保位数正确
    }
}

补码转十进制

function twosComplementToDecimal(binaryStr) {
    const bits = binaryStr.length;
    if (binaryStr[0] === '0') {
        return parseInt(binaryStr, 2);
    } else {
        const inverted = binaryStr.split('').map(b => b === '0' ? '1' : '0').join('');
        const decimal = -(parseInt(inverted, 2) + 1);
        return decimal;
    }
}

使用示例

const num = -5;
const binary = decimalToTwosComplement(num, 8); // 输出 "11111011"
const original = twosComplementToDecimal(binary); // 输出 -5

注意事项

• 位数需明确指定（如8位、16位），否则可能因溢出导致结果错误。
• JavaScript的位运算符（如>>、<<）默认使用32位补码，但直接操作时需注意符号扩展问题。
• 补码的位数决定了表示范围（如8位补码范围为-128到127）。